問題文

この問題はインタラクティブな問題です。

色塗りゲームをしましょう！ 色塗りゲームは、1列に並んだ $N$ マスに順に色を塗っていくゲームです。 マスには $1$ から $N$ の番号が付いています。
ゲームの進行とルールは次のとおりです。

• 最初、どのマスにも色は塗られていません。
• あなたから始めて、交互にマスに色を塗ります。
• 1回のターンでは、1マスまたは 隣り合う2マス を選んで塗ります。 ただし、すでに色が塗られたマスを選ぶことはできません。 なお $1\le i\le N-1$ についてマス $i$ とマス $i+1$ は隣り合っています。 これ以外の組は隣り合っていません。
• 自分のターンに塗るマスがなくなった方が負けです。相手の勝ちになります。

入出力

$N$

$N$ は整数であり、 $1\le N \le 100$ を満たすことが保証されます。

$k\ x$

• $k=1$ または $k=2$
• $1\le x \le N+1-k$

$t$

• $t=0$ のとき、きり君には塗るマスが残っていなくて、あなたが勝ったことを示します。
• $t=1$ のとき、直前のあなたの入力が無効であることを示します。具体的には、制約を満たしていない、または既に塗ってあるマスを塗ろうとしています。
• $t=2$ のとき、直後のきり君の手であなたが負けになることを示します。
• $t=3$ のとき、直後のきり君のターンの後もゲームが継続することを示します。

$k\ x$

なおこの問題の制約下では、必ず勝つ方法が存在することが示せます。

注意点

• 出力のたびに標準出力を Flush させてください。
• ゲームが終了した場合は、その時点でプログラムを終了させる必要があることに注意してください。
• 上記が守られない場合のジャッジは不定です（ TLE や RE になることがあります）。

サンプル

以下は説明用の例です。実際のテストケースにこれと同じ挙動をするケースがあることは保証されません。

「入力」欄と「出力」欄は時系列順に並んでいます。 $i=1,\ 2,\ \cdots$ の順に、入力欄と出力欄の $i$ 行目のどちらか（空行でない方）が実行されます。 （各 $i$ について、 $i$ 行目には「入力」欄と「出力」欄のどちらかが空行になっています。 空行は行番号を合わせるためのもので、実際に空行の入力が与えられたり空行の出力を求められたりするものではありません。）

7

3
2 3

3
1 7

0

2 5


1 1


1 2