問題文

null さんと kiri さんはチャレンジゲームをします。 最初 $N$ 枚のカードがあり、 $i(1\le i\le N)$ 番目のカードには正の整数 $A_i$ が書かれています。
最初、null さんと kiri さんの得点はどちらも0点です。 null さんからはじめて、交互に次の操作をします。

• まだ取り除かれていないカードを1枚選び、「チャレンジ」する。
• 選んだカードに書かれている整数が $a$ のとき、チャレンジは ${\displaystyle \frac{1}{a}}$ の確率で成功する。
• チャレンジが成功すると、そのカードは取り除かれ、チャレンジした人の得点に $a$ 点が加算される。
• チャレンジに失敗した場合は、カードは取り除かれず、得点も変化しない。
• チャレンジに成功しても失敗しても自分のターンは終了し、相手のターンになる。

入力

$N$
$A_1{A}_2\cdots A_N$

$1\le N\le 10$
$1\le A_i\le 20(1\le i\le N)$

出力

答えを1行に出力してください。
最後に改行してください。
絶対誤差または相対誤差が ${10}^{-6}$ 以下の場合は正解とみなされます。

なお本問の制約下では、題意の確率が一意に定まることが示せます。

サンプル

2
1 2

0.6666666667

4
1 1 1 1

0

5
3 4 5 9 11

0.4818994264