No.116 門松列(1)

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 5.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 420
作問者 : yuki2006yuki2006
4 ProblemId : 220 / 出題時の順位表

問題文

あけましておめでとうございます。

玄関に飾る門松を作っている時に、あることに気づいた。

$N$本の竹を無作為に並べた時の高さをそれぞれ$A_i$としたときに、
順番を変えずに連続になった$3$本を取り出した時に、何組の組み合わせが「門松列」になっているかを知りたくなった。

門松とは、選んだ「$3$つの竹の長さの降順で$2$番目が、左または右側になっているもの」らしいのですが、
ここでさらに、「$3$つの長さはすべて異なる」という条件も満たすものを「門松列」とする。

$N$本の竹の高さが与えられるので、「門松列」になる組み合わせ数を求めてください。

それぞれの竹は番号が振ってあるので区別ができるとする。

入力

$N$
$A_1\ A_2 \dots A_N$

入力は全て整数で与えられる。
$3\le N \le 100=10^2$
$1\le A_i \le 100=10^2,1\le i \le N$

出力

門松列になる組み合わせ数を出力してください。最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
5
1 3 4 1 2
出力
2

$[3,4,1]$や$[4,1,2]$が門松列です。
$[3,4,2]$などは連続ではないので注意。

サンプル2
入力
5
1 4 2 4 1
出力
2

$[1,4,2]$,$[2,4,1]$が門松列になります。

サンプル3
入力
5
1 4 1 5 2
出力
2

$[1,4,1]$は1番目と3番目の長さが同じなので門松列ではありません。

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