No.117 組み合わせの数
LayCurse問題文
$1$ 以上 $N$ 以下の $N$ 個の整数の中から，相異なる $K$ 個の整数を選ぶパターンの数を $C(N,K)$ と書きます．
$1$ 以上 $N$ 以下の $N$ 個の整数の中から，相異なる $K$ 個の整数を選び，順番に並べるパターンの数を $P(N,K)$ と書きます．
$1$ 以上 $N$ 以下の $N$ 個の整数の中から，重複を許して $K$ 個の整数を選ぶパターンの数を $H(N,K)$ と書きます．
（具体例はサンプル1の説明に書いてあるので必要ならば参照せよ．）
クエリが $T$ 個与えられ，各クエリでは $C(N,K), P(N,K), H(N,K)$ のどれかが与えられるので，その値を ${\rm mod}\ 10^9+7$ で求めるプログラムを書いて下さい．
入力
$T$ $S_1$ $S_2$ $\vdots$ $S_T$
$1 \leq T \leq 10^5$
$S_k$ は $C(N,K), P(N,K), H(N,K)$ のどれかの形をしており，$N,K$ は $0 \leq N,K \leq 10^6$ を満たす
入力に余分なスペースなどは含まれません．詳しい入力形式はサンプルを見てください
出力
各クエリに対して，その値 ${\rm mod}\ 10^9+7$ を $1$ 行で出力して下さい．
サンプル
サンプル1
入力
5 C(4,2) C(5,1) P(3,2) P(10,10) H(3,2)
出力
6 5 6 3628800 6
条件を満たす組み合わせの数は：
$1$ 番目のクエリにおいて，$\{1,2\}, \{1,3\}, \{1,4\}, \{2,3\}, \{2,4\}, \{3,4\}$ の $6$ 通り存在します．
$2$ 番目のクエリにおいて，$\{1\}, \{2\}, \{3\}, \{4\}, \{5\}$ の $5$ 通り存在します．
$3$ 番目のクエリにおいて，$(1,2),(1,3),(2,1),(2,3),(3,1),(3,2)$ の $6$ 通り存在します．
$4$ 番目のクエリにおいて，$1$ から $10$ までを並び替える方法の数と等しいので $10!$ 通り存在します．
$5$ 番目のクエリにおいて，$\{1,1\}, \{1,2\}, \{1,3\}, \{2,2\}, \{2,3\}, \{3,3\}$ の $6$ 通り存在します．
サンプル2
入力
5 C(1,1000000) C(0,0) P(1000000,1000000) P(1,10) H(1,1000)
出力
0 1 641102369 0 1
$1$ 番目のクエリにおいて，$10^6$ 個の異なる整数を選ぶことは不可能なので，答えは $0$ です．
$2$ 番目のクエリにおいて，$0$ 個の整数を選ぶ方法の数は，何も選ばないという $1$ 通りです．
$3$ 番目のクエリにおいて，答えは ${\rm mod}\ 10^9+7$ で出力することを忘れないで下さい．
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