問題文

$1, 2, \dots, N$ と番号の振られた $N$ 個の町があり、$N-1$ 本の道でつながれています。
$i$ 番目の道は町 $A_i$ と町 $B_i$ をつないでいて、長さは $1$ です。どの町からでも何本かの道を通ることで他すべての町に行くことができます。
分かりやすく言えば、全ての町と道は木構造になっています。

パ研君は $K$ 匹のスライムを飼っていて、$i(1\leq i\leq K)$ 番目のスライムは最初町 $C_i$ にいます。
スライムは町を移動することがあります。

町を移動しながらモンスターショーを行うパ研君は、ある時にスライムをすべて彼のいる町に呼び寄せたときの、 スライムの移動距離の総和が知りたいです。

パ研君はこれを求めようとしましたが、とても難しかったので、高名な競技プログラマーであるあなたに依頼をすることにしました。

パ研君からの依頼内容は、$Q$ 個のクエリを処理することです。クエリは 2 種類あり、以下の形式で与えられます。

入力

$N\ K\ Q$
$C_1\ C_2 \dots C_K$
$A_1\ B_1$
$A_2\ B_2$
$\dots$
$A_{N-1}\ B_{N-1}$
$Query_1$
$Query_2$
$\dots$
$Query_Q$

出力

2 種類目のクエリが与えられたとき、移動距離の総和を 1 行に出力し改行してください。

サンプル

3 2 2
1 3
2 1
3 1
2 3
2 2

1
3

4 2 3
4 3
2 1
3 1
4 2
2 2
1 2 1
2 1

3
2