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No.1208 anti primenumber game

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 97
作問者 : simasima_71 / テスター : kaage
3 ProblemId : 4854 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2020-08-23 14:45:41

問題文

N 個の石の山が一列に並んでいます。
左から i 番目の石の山には Ai 個の石があります。

先手と後手はルールに従って交互に石を取ります。
相手より得点が高いほうが勝ちです。
同点の場合は後手の勝ちです。

<ルール>
石がある山の中で最も左の山から1個以上の石をいくつでも同時に取ります。
ただし、石を取られた山に残った石の個数が素数になってはいけません。
石を 1 個取るごとに 1 点もらえます。
各山の最後の石を取ると M 点引かれます。
点数は負の数にもなります。

互いに最善を尽くすときどちらが勝ちますか?

入力

N M
A1  AN


入力は全て整数
1N200000=2×105
0M1000000000000=1012
1Ai1000000000000=1012
注:Aiが素数である可能性もある。

出力


先手が勝つならFirst、後手が勝つならSecondを出力してください。
最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
3 2
6 3 2
出力
First


ゲームの流れの一例を挙げます。ここで挙げられている手が最善とは限りません。
先手は一番左の山から 2 個石を取り、2 点を取り、山の石を 4 個にします。
後手は一番左の山から 4 個石を取り、4 点を取り、山の石を 0 個にします。
後手が一番左の山の最後の石を取ったので、後手の点数が 2 点引かれます。
先手は左から二番目の山から 2 個石を取り、2 点を取り、山の石を 1 個にします。1 は素数ではないので大丈夫です。
後手は左から二番目の山から 1 個石を取り、1 点を取り、山の石を 0 個にします。
後手が左から二番目の山の最後の石を取ったので、後手の点数が 2 点引かれます。
先手は左から三番目の山から 2 個石を取り、2 点を取り、山の石を 0 個にします。
先手が左から三番目の山の最後の石を取ったので、先手の点数が 2 点引かれます。
この場合は先手が 4 点、後手は 1 点 なので先手の勝ちです。

サンプル2
入力
1 1000000000000
1
出力
Second


先手は 1 個の石を取らざるを得ません。(かわいそう…)
9999999999990 で後手の勝ちです。

サンプル3
入力
2 0
1 1
出力
Second


M0 の時もあります。
先手も後手も一個ずつ石を取り、
11 で同じ点数なので後手の勝ちです。

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