No.1220 yukipoker

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レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 140
作問者 :

anagohirame / テスター :

Jiro_tech15

15 ProblemId : 3888 / 出題時の順位表 / 自分の提出

問題文最終更新日: 2020-09-03 22:43:45

問題文

以下の形式の質問に $Q$ 回答えてください。

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yukicoder王国のトランプ1組は，スート（絵柄）が $M$ 種類，各スートについて数字が $1$ から $N$ の1枚ずつの，計 $N M$ 枚のカードからなります。
yukicoder王国のポーカーは $K$ 枚の手札により行われ，以下の2種類の役があります。ただし，各役の成立は独立に判定されます。

フラッシュ：全ての手札が同じスートである。
ストレート：手札が連番である。すなわち，ある $1$ 以上の整数 $i$ が存在して，手札が $i$ から $i + K - 1$ のカード1枚ずつからなる。スートは問わない。

このとき，フラッシュとストレートのどちらが強い役かを判定してください。
より具体的には，トランプ

N M

枚からなる1組からランダムに

K

枚のカードを引く（※）際に，フラッシュの成立する確率を

F

，ストレートの成立する確率を

S

としたとき，

$F < S$ であればFlush
$F > S$ であればStraight

と出力してください。ただし，与えられる入力について，

max (\frac{F}{S}, \frac{S}{F}) \geq 2

であることが保証されます。

※手札が0枚の状態から始め，「手札にないカード全体から1枚を一様ランダムに選び手札に加える」という操作を $K$ 回繰り返すことによって行われます。

入力

 $Q$ 
 $N_{1} M_{1} K_{1}$ 
 $⋮$ 
 $N_{Q} M_{Q} K_{Q}$

入力はすべて整数
$1 \leq Q \leq 10^{5}$
$1 \leq N_{i} \leq 10^{5}$
$1 \leq M_{i} \leq 10^{5}$
$1 \leq K_{i} \leq N_{i}$

出力

$Q$ 行出力してください。
$i (1 \leq i \leq Q)$ 行目には， $(N, M, K) = (N_{i}, M_{i}, K_{i})$ としたときの答えを FlushとStraightのいずれかで出力してください。

サンプル

サンプル1

入力

2
2 2 2
100000 1 5000

出力

Flush
Straight

$(N, M, K) = (2, 2, 2)$ のとき， $F = \frac{1}{3}, S = \frac{2}{3}$ です。

$(N, M, K) = (100000, 1, 5000)$ のとき， $F = 1$ （フラッシュが必ず成立）です。

なお，我々の世界のトランプ $((N, M, K) = (13, 4, 5))$ で考えるとフラッシュがストレートよりも強い役ですが， $max (\frac{F}{S}, \frac{S}{F}) \geq 2$ を満たさないため，テストケースには含まれません。

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