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No.1220 yukipoker

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 113
作問者 : anagohirameanagohirame / テスター : Jiro_tech15Jiro_tech15
14 ProblemId : 3888 / 出題時の順位表
問題文最終更新日: 2020-09-03 22:43:45

問題文

以下の形式の質問に $Q$ 回答えてください。

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yukicoder王国のトランプ1組は,スート(絵柄)が $M$ 種類,各スートについて数字が $1$ から $N$ の1枚ずつの,計 $NM$ 枚のカードからなります。
yukicoder王国のポーカーは $K$ 枚の手札により行われ,以下の2種類の役があります。ただし,各役の成立は独立に判定されます。

  • フラッシュ:全ての手札が同じスートである。
  • ストレート:手札が連番である。すなわち,ある $1$ 以上の整数 $i$ が存在して,手札が $i$ から $i+K-1$ のカード1枚ずつからなる。スートは問わない。
このとき,フラッシュとストレートのどちらが強い役かを判定してください。
より具体的には,トランプ $NM$ 枚からなる1組からランダムに $K$ 枚のカードを引く(※)際に,フラッシュの成立する確率を $F$ ,ストレートの成立する確率を $S$ としたとき,
  • $F \lt S$ であればFlush
  • $F \gt S$ であればStraight
と出力してください。ただし,与えられる入力について,$\displaystyle\,\,\textrm{max}\left(\frac{F}{S}, \frac{S}{F}\right) \geq 2\,$ であることが保証されます。

※手札が0枚の状態から始め,「手札にないカード全体から1枚を一様ランダムに選び手札に加える」という操作を $K$ 回繰り返すことによって行われます。

入力

$Q$
$N_1\ M_1\ K_1$
$\vdots$
$N_Q\ M_Q\ K_Q$

  • 入力はすべて整数
  • $1\leq Q \leq 10^5$
  • $1\leq N_i \leq 10^5$
  • $1\leq M_i \leq 10^5$
  • $1\leq K_i \leq N_i$

出力

$Q$ 行出力してください。
$i\,\,(1\leq i \leq Q)$ 行目には,$(N,\,M,\,K)=(N_i,\,M_i,\,K_i)$ としたときの答えを FlushStraightのいずれかで出力してください。

サンプル

サンプル1
入力
2
2 2 2
100000 1 5000
出力
Flush
Straight

$(N,\,M,\,K)=(2,\,2,\,2)$ のとき,$\displaystyle F=\frac{1}{3},\,S=\frac{2}{3}$ です。

$(N,\,M,\,K)=(100000,\,1,\,5000)$ のとき,$F=1$ (フラッシュが必ず成立)です。

なお,我々の世界のトランプ $((N,\,M,\,K)=(13,\,4,\,5))$ で考えるとフラッシュがストレートよりも強い役ですが,$\displaystyle\,\,\textrm{max}\left(\frac{F}{S}, \frac{S}{F}\right) \geq 2\,$ を満たさないため,テストケースには含まれません。

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