No.1220 yukipoker
タグ : / 解いたユーザー数 139
作問者 :
anagohirame
/ テスター :
Jiro_tech15
問題文
以下の形式の質問に $Q$ 回答えてください。
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yukicoder王国のトランプ1組は，スート（絵柄）が $M$ 種類，各スートについて数字が $1$ から $N$ の1枚ずつの，計 $NM$ 枚のカードからなります。
yukicoder王国のポーカーは $K$ 枚の手札により行われ，以下の2種類の役があります。ただし，各役の成立は独立に判定されます。
- フラッシュ：全ての手札が同じスートである。
- ストレート：手札が連番である。すなわち，ある $1$ 以上の整数 $i$ が存在して，手札が $i$ から $i+K-1$ のカード1枚ずつからなる。スートは問わない。
より具体的には，トランプ $NM$ 枚からなる1組からランダムに $K$ 枚のカードを引く（※）際に，フラッシュの成立する確率を $F$ ，ストレートの成立する確率を $S$ としたとき，
- $F \lt S$ であれば
Flush - $F \gt S$ であれば
Straight
※手札が0枚の状態から始め，「手札にないカード全体から1枚を一様ランダムに選び手札に加える」という操作を $K$ 回繰り返すことによって行われます。
入力
$Q$ $N_1\ M_1\ K_1$ $\vdots$ $N_Q\ M_Q\ K_Q$
- 入力はすべて整数
- $1\leq Q \leq 10^5$
- $1\leq N_i \leq 10^5$
- $1\leq M_i \leq 10^5$
- $1\leq K_i \leq N_i$
出力
$Q$ 行出力してください。
$i\,\,(1\leq i \leq Q)$ 行目には，$(N,\,M,\,K)=(N_i,\,M_i,\,K_i)$ としたときの答えを
FlushとStraightのいずれかで出力してください。
サンプル
サンプル1
入力
2 2 2 2 100000 1 5000
出力
Flush Straight
$(N,\,M,\,K)=(2,\,2,\,2)$ のとき，$\displaystyle F=\frac{1}{3},\,S=\frac{2}{3}$ です。
$(N,\,M,\,K)=(100000,\,1,\,5000)$ のとき，$F=1$ （フラッシュが必ず成立）です。
なお，我々の世界のトランプ $((N,\,M,\,K)=(13,\,4,\,5))$ で考えるとフラッシュがストレートよりも強い役ですが，$\displaystyle\,\,\textrm{max}\left(\frac{F}{S}, \frac{S}{F}\right) \geq 2\,$ を満たさないため，テストケースには含まれません。
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