問題文

$N$ 人でグー, チョキ, パーの手を用いるじゃんけんを行った. $N$ 人の参加者それぞれについて, グー, チョキ, パーを出す確率は順に $\dfrac{A_G}{B_G},\dfrac{A_C}{B_C},\dfrac{A_P}{B_P}$ である. また, $N$ 人それぞれが出す手の確率は独立である. このとき, あいこになる確率を $R$ とすると, $R$ は有理数になることが示されるが, この $R$ を以下の注記で述べる方法で ${\rm mod} (10^9+7)$ で出力せよ.

$T$ 個のテストケースについて答えよ.

注記

確率 $R$ を ${\rm mod} (10^9+7)$ で出力するとは, $R=\dfrac{P}{Q}$ ($P,Q$:整数, $Q$ は $10^9+7$ の倍数ではない ) と表した時, $SQ \equiv P \pmod{10^9+7}$ を満たす $0$ 以上 $10^9+7$ 未満の整数 $S$ を出力することである. なお, この問題の制約下において, $R=\dfrac{P}{Q}$ ($P,Q$:整数, $Q$ は $10^9+7$ の倍数ではない ) を満たす整数 $P,Q$ は少なくとも1つ存在する.

制約

• $1 \leq T \leq 10^4$
• $2 \leq N \leq 10^{18}$
• $0 \leq A_G \leq B_G \leq 10^9$
• $0 \leq A_C \leq B_C \leq 10^9$
• $0 \leq A_P \leq B_P \leq 10^9$
• $B_G,B_C,B_P \neq 0$
• $\dfrac{A_G}{B_G}+\dfrac{A_C}{B_C}+\dfrac{A_P}{B_P}=1$
• 入力は全て整数である.

入力

$T$

$N~A_G~B_G~A_C~B_C~A_P~B_P$

サンプル

5
2 1 3 1 3 1 3
2 1 2 1 3 1 6
3 1 3 1 3 1 3
4 1 5 2 5 4 10
5 1 1 0 1 0 1

333333336
388888892
333333336
937600007
1