問題文

Yuki国は $N$ 個の島達からなる島国で, $N$ 個の島にはそれぞれ島1, $\dots$ ,島 $N$ と名付けられている. また, Yuki国には島と島とをつなぐ木で作られた橋が $N$ 個あり,それぞれ橋1, $\dots$ ,橋 $N$ と名付けられており, 橋 $i$ は島 $a_i$ と島 $b_i$ をつなぎ, この2つの島の行き来を可能にしている. 今, $N$ 個ある橋によって, どの2つの島も橋をいくつか使ってたどり着ける.

ここで, Yuki国の海は荒れやすく橋が壊されやすいという状況から, 木の橋を鉄の橋へ補強することが決定した. このとき, 補強を優先すべき橋を決定する一つの判断材料として, 以下の条件を満たす橋の補強を優先すべきだという判断がでた.
$$[条件]橋 $i$ のみが壊れ,橋 $i$ を用いる行き来が不可能になったとき,ある島 $p$ からある島 $q$ への移動を何個かの橋を利用しても不可能になってしまう.
このとき, 補強を優先すべきではない橋は何本か? またどの橋か?

制約

• $3\le N\le {10}^5$
• $1\le a_i,b_i\le N,a_i\ne b_i$
• 橋 $i$ は島 $a_i$ と島 $b_i$ をつなぐ.
• 任意の $1\le p,q\le N,p\ne q$ に対して, 2つの島 $p$ と島 $q$ を直接結ぶ橋は高々1本である.
• 与えられる情報は問題文に書かれている条件を満たす. (21:39 変更 「上の」→「問題文に書かれている」)
• 入力は全て整数である.

入力

$N$
$a_1{b}_1$
$⋮$
$a_N{b}_N$

出力

優先すべきではない橋が$K$個でそれが橋 $p_1$,$\dots$,橋 $p_K$ であるとき, 以下のようにして出力せよ.

$K$
$p_1\dots p_K$

サンプル

4
1 2
1 3
1 4
2 3

3
1 2 4

8
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 1

8
1 2 3 4 5 6 7 8

6
1 6
2 6
3 6
4 6
5 6
1 2

3
1 2 6