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No.1271 初めての級数

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 小数誤差許容問題　絶対誤差または相対誤差が$10^{-6}$ 以下。ただし、ジャッジ側の都合で500桁未満にしてください
タグ : / 解いたユーザー数 227
作問者 : 遭難者遭難者 / テスター : 57tggx57tggx
3 ProblemId : 5238 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2021-05-08 01:05:07

問題文

神鳥さんは学校で次のような問題を出されました。

$         \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n(n+k)}$を求めてください。

しかし神鳥さんはこの問題を解けません。あなたは神鳥さんの代わりにこの問題を解いてください。

ただし、この級数は指定された範囲で収束することが保証されています。

入力

$k$

  • 入力は全て整数である。
  • $0 \le k \le 10^2$

    • 出力

    最後に改行してください。また、絶対誤差と相対誤差の少なくとも一方が$10^{-6}$以下になるようにしてください。

    [21:24追記]この無限級数の値を出力してください。

    サンプル

    サンプル1
    入力
    1
    出力
    1

    サンプル2
    入力
    2
    出力
    0.75

    サンプル3
    入力
    100
    出力
    0.0518737751763962

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