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No.1273 はじめのζ関数

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 80
作問者 : PCTprobabilityPCTprobability / テスター : platinumplatinum
3 ProblemId : 5247 / 出題時の順位表
問題文最終更新日: 2020-09-22 16:54:29

問題文

PCT君は道端である $2$ 以上の正整数 $x$ を見つけました。

\( \displaystyle \sum_{i=x}^{∞}(ζ(i)-1) \) を $10^6$ 倍したものを小数点以下を切り捨てて出力してください。 ただしこの関数は収束することが保証されます。

ただし、 $ζ(n)$ とはリーマンゼータ関数のことであり、$ζ(n)=$\( \displaystyle \sum_{i=1}^{∞}\frac{1}{i^n} \) と定義されます。

入力

$x$

  • 入力は全て正整数である。
  • $2 \le x \le 10^4$

出力

\( \displaystyle \sum_{i=x}^{∞}(ζ(i)-1) \)× $10^6$ の値を小数点以下切り捨てで出力してください。

サンプル

サンプル1
入力
3
出力
355065

\( \displaystyle \sum_{i=3}^{∞}(ζ(i)-1) \)× $10^6=355065.933 \dots $ です。

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