No.1280 Beyond C

問題提出提出一覧質問統計解説

問題一覧 > 通常問題

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 小数誤差許容問題　絶対誤差または相対誤差が

10^{- 6}

以下。ただし、ジャッジ側の都合で500桁未満にしてください
タグ : / 解いたユーザー数 236
作問者 :

platinum / テスター :

leafirby

2 ProblemId : 4381 / 出題時の順位表 / 自分の提出

問題文最終更新日: 2020-09-16 08:07:27

問題文

A君は $N$ 枚、B君は $M$ 枚のカードを持っています。 $i$ 枚目のカードにはそれぞれ正の整数 $a_{i}, b_{i}$ が書かれています。
二人は自分のカードをシャッフルして、それぞれランダムに一枚選択します。
選んだ二枚のカードに書かれた整数の積が $C$ を超えていれば、A君の勝利です。そうでなければB君の勝利です。
A君が勝利する確率を求めてください。

入力

 $N M C$ 
 $a_{1} a_{2} \dots a_{N}$ 
 $b_{1} b_{2} \dots b_{M}$

・入力は全て整数である。
・ $1 \leq N, M \leq 10^{5}$
・ $1 \leq a_{i}, b_{i} \leq 10^{9}$
・ $1 \leq C \leq 10^{18}$

出力

A君が勝利する確率を出力してください。
出力された確率は、絶対誤差あるいは相対誤差が $10^{- 6}$ 以下のとき正解と判定される。

サンプル

サンプル1

入力

3 2 10
5 4 3
2 3

出力

0.3333333333

カードの選び方は、全部で $6$ 通りあります。
その中で積が $10$ を超えるのは、以下の組み合わせです。
$(a, b) = (5, 3), (4, 3)$
したがって、A君が勝利する確率は $\frac{1}{3} = 0.333 . . .$ となります。

サンプル2

入力

3 3 4
1 1 1
5 5 5

出力

どんな組み合わせでも積は $5$ となり、A君が勝利します。

サンプル3

入力

2 1 10
5 6
2

出力

0.5

提出するには、Twitter 、GitHub、 Googleもしくは右上の雲マークをクリックしてアカウントを作成してください。