問題文

沙耶花の暮らす国には $N$ 個の都市があります.
また, 都市と都市をつなぐ $D$ 本の自動車専用道路と $W$ 本の歩行者専用道路があります.
$i$ 番目の自動車専用道路は都市 $a_i$ と $b_i$ を相互に通行可能にしています.
同様に, $i$ 番目の歩行者専用道路は都市 $c_i$ と $d_i$ を相互に通行可能にしています.

次の条件を満たす整数の組 $(u,v)(1\le u,v\le N,u\ne v)$ の個数を求めてください.

• 0本以上の自動車専用道路と0本以上の歩行者専用道路をこの順に通ることで都市 $u$ から都市 $v$ に移動できる

入力

$NDW$
$a_1{b}_1$
$⋮$
$a_D{b}_D$
$c_1{d}_1$
$⋮$
$c_W{d}_W$

• $2\le N\le {10}^5$
• $1\le D,W\le min({10}^5,\frac{N(N-1)}{2})$
• $1\le a_i<b_i\le N$
• $i\ne j$ ならば $(a_i,b_i)\ne (a_j,b_j)$
• $1\le c_i<d_i\le N$
• $i\ne j$ ならば $(c_i,d_i)\ne (c_j,d_j)$
• 入力はすべて整数

出力

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サンプル

4 2 1
1 2
2 3
2 4

10

10 5 5
1 2
1 3
1 4
2 4
3 7
3 8
2 4
1 3
9 10
1 10

47