問題文

$N$ 頂点の木があります. 各 $i(1 \le i \le N-1)$ に対し, $i$ 番目の辺は $a_i$ 番目の頂点と $b_i$ 番目の頂点を結んでいます.

沙耶花はこの木と1個の駒を使ってゲームをすることにしました.
以下, ゲーム中に駒が一度でも置かれていたことがある頂点を「訪問済みの頂点」, そうでない頂点を「未訪問の頂点」と呼ぶことにします.

沙耶花はゲームの初めにコマを $x$ 番目の頂点に置いた後, 次の2種類の操作を好きな順番で何度でも行うことができます.

• 現在駒が置かれている頂点に隣接する未訪問の頂点のうち, 番号が最小の頂点に駒を移動させる
  (そのような頂点が存在しない場合, 何もしない)
• 現在駒が置かれている頂点に隣接する訪問済みの頂点のうち, 番号が最小の頂点に駒を移動させる
  (そのような頂点が存在しない場合, 何もしない)

入力

$N$
$a_1\ b_1$
$\vdots$
$a_{N-1}\ b_{N-1}$

• $2 \le N \le 10^5$
• $1 \le a_i,b_i \le N$
• 入力はすべて整数
• 与えられるグラフは木である

出力

$N$行出力してください
$i$行目には$x=i$の場合において目的が達成可能ならばYesと, そうでなければNoと出力してください.
最後に改行してください.

サンプル

6
1 5
2 5
3 4
4 5
6 5

No
No
Yes
Yes
No
Yes