問題文

長さ $N$ の 0-index の数列 $A= (a_i), \ B=(b_i)$ があります。はじめ $B$ の要素は全て $0$ です。

以下の操作を $Q$ 回行います。

• $j$ 回目の操作では、$i = 0,1,\dots,N-1$ に対し、$b_i$ に $a_{i+r_j \ {\rm mod} \ N}$ を加える。
  ここで $X \ {\rm mod} \ M$ は $X$ を $M$ で割った余りを表す。

例えば $A = (1,2,3), \ B = (0,0,0), \ r_j = 1$ なら、操作を行うことで $B = (2,3,1)$ となります。

$Q$ 回の操作後の $B$ を求めてください。

入力

$N \ Q$
$a_0 \ a_1 \ \dots a_{N-1}$
$r_1 \ r_2 \ \dots r_Q$

• 入力は全て整数
• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq Q \leq 2 \times 10^5$
• $0 \leq a_i \leq 10^3$
• $0 \leq r_i \leq N-1$

出力

操作後の $B$ を空白区切りで出力してください。

サンプル

3 2
0 1 2
0 1

1 3 2

5 5
2 7 1 8 2
0 1 2 3 4

20 20 20 20 20

7 9
1 1 2 3 5 8 13
1 4 1 4 2 1 3 5 6

39 44 50 41 45 53 25