問題文

点$(x_1,y_1)$,点$(x_2,y_2)$間のマンハッタン距離は$|x_1-x_2|+|y_1-y_2|$で表される。
$(0,0),(x,0),(0,y),(x,y)$の4点に囲まれる長方形の範囲内に、 $(0,0)$からのマンハッタン距離が$d$の格子点がいくつあるか求めよ。

入力

$xyd$

入力は全て整数で与えられる。
$1\le x,y\le {10}^9$
$0\le d\le 2\times {10}^9$

出力

範囲内にある$(0,0)$からのマンハッタン距離が$d$の格子点の個数を出力してください。

サンプル

1 1 1

2

1 1 0

1

1 1 5

0