No.1312 Snake Eyes
タグ : / 解いたユーザー数 116
作問者 :
fairy_lettuce
/ テスター :
りあん
この問題は、yukicoder Advent Calendar Contest 2020 の 12 月 9 日出題の問題です。
問題文
正の整数 $N$ と $2$ 以上の整数 $p$ に関して、$p$ 進法の位取り記数法で表したときに $N$ の全ての桁が同じ数であるとき、$N$ は $p$ 進法でゾロ目であると言います。
より厳密には、$0$ 以上 $\log_p{N}$ 以下の全ての整数 $i$ について $\lfloor N/{p^i} \rfloor$ を $p$ で割ったあまりが全て同じ数であるとき、$N$ は $p$ 進法でゾロ目です。
正の整数 $N$ が十進法で与えられます。$N$ が $p$ 進法でゾロ目となる最小の $p$ を求めてください。なお、そのような $2$ 以上の整数 $p$ は必ず存在することが証明できます。
入力
$N$
制約
- $N$ は十進法の整数で与えられる。
- $1\le N\le 10^{12}$
出力
$N$ が $p$ 進法でゾロ目となる最小の $p$ を十進法で出力してください。最後に改行してください。
サンプル
サンプル1
入力
11
出力
10
$11_{(10)}$ は二進法では $1011_{(2)}$、三進法では $102_{(3)}$、……とゾロ目でない値が続き、十進法で初めてゾロ目となります。
サンプル2
入力
25
出力
24
$25_{(10)}=11_{(24)}$ です。全ての $24$ 未満の $p$ について、$p$ 進法では $25$ はゾロ目にはなりません。
サンプル3
入力
129
出力
6
$129_{(10)}=333_{(6)}$ です。
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