この問題は、yukicoder Advent Calendar Contest 2020 の 12 月 9 日出題の問題です。

問題文

正の整数 $N$ と $2$ 以上の整数 $p$ に関して、$p$ 進法の位取り記数法で表したときに $N$ の全ての桁が同じ数であるとき、$N$ は $p$ 進法でゾロ目であると言います。
より厳密には、$0$ 以上 ${\log }_{p}N$ 以下の全ての整数 $i$ について $\lfloor N/p^i\rfloor$ を $p$ で割ったあまりが全て同じ数であるとき、$N$ は $p$ 進法でゾロ目です。
正の整数 $N$ が十進法で与えられます。$N$ が $p$ 進法でゾロ目となる最小の $p$ を求めてください。なお、そのような $2$ 以上の整数 $p$ は必ず存在することが証明できます。

入力

$N$

制約

出力

$N$ が $p$ 進法でゾロ目となる最小の $p$ を十進法で出力してください。最後に改行してください。

サンプル

11

10

25

24

129

6