問題文

$3$ 次元上のある点 $P$ と、$N$ 個の点 $Q_1,Q_2,\dots ,Q_N$ が与えられます。
$\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{t}(i,j,k)$ で、点 $P$ と、点 $Q_i,Q_j,Q_k$ が通る平面との距離とします。
点 $P$ と、$Q_i,Q_j,Q_k$ が通る平面との距離の和を求めるプログラムを書いて下さい。

つまり ${\displaystyle \sum _{1\le i<j<k\le N}\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{t}(i,j,k)}$ の値を求めるプログラムを書いて下さい。

点 $x$ と平面 $y$ の距離は、点 $x$ と、点 $x$ から平面 $y$ に下ろした垂線の足との距離です。

入力

$N$
$P_x{P}_y{P}_z$
$X_1{Y}_1{Z}_1$
$X_2{Y}_2{Z}_2$
$⋮$
$X_N{Y}_N{Z}_N$

$N\in \{100,200,300\}$
$-1000\le P_x,P_y,P_z\le 1000$：点 $P$ の座標
$-1000\le X_k,Y_k,Z_k\le 1000$：点 $Q_k$ の座標
各座標は小数点以下ちょうど $6$ 桁で与えられる。
各座標はランダムに生成され、任意の $3$ 点は同一直線上にない，任意の $4$ 点は同一平面上にないと仮定できます。
注：サンプルは制約を満たさないことが有りますが、ジャッジデータは制約を満たします。
ジャッジデータは全部で $3$ 個のテストケースが存在し、それぞれの $N$ の値は $100,200,300$ です。

出力

答えを出力して下さい。
絶対誤差、または、相対誤差が ${10}^{-9}$ 以下であれば正答とみなされる。
最後に改行してください。

サンプル

3
0 0 4
1 2 0
3 7 0
9 1 0

4

10
-901.024872 472.789306 269.177382
239.060492 -23.854948 622.357515
-514.916227 738.906828 51.113001
682.200955 558.639699 -442.006273
-984.691228 416.424662 558.734465
-236.365727 714.654054 -545.868635
461.190971 -796.064539 -525.621408
20.844384 370.876071 775.750981
203.292480 -121.700220 -508.251995
-792.927906 448.669892 976.681305
-85.515212 941.493450 -517.440208

47386.06556925852