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No.1322 Totient Bound

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 5.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 10
作問者 : 👑 chocoruskchocorusk / テスター : noiminoimi
3 ProblemId : 5614 / 出題時の順位表
問題文最終更新日: 2020-12-12 23:41:33

問題文

正の整数 $n$ に対し、$1$ 以上 $n$ 以下の整数のうち $n$ と互いに素なものの個数を $\varphi (n)$ と表します。

$\varphi (x)\leq N$ を満たす正の整数 $x$ の個数を求めてください。この問題の制約下で、答えは有限であることが示せます。

入力

$N$

  • $1\leq N\leq 10^{10}$
  • $N$ は整数である。

出力

答えを出力してください。

サンプル

サンプル1
入力
4
出力
9

$x=1,2, \ldots , 12$ に対する $\varphi (x)$ の値は順に $1, 1, 2, 2, 4, 2, 6, 4, 6, 4, 10, 4$ となります。$x>12$ のときは $\varphi(x)>4$ であることが示せるので、$\varphi(x)\leq 4$ を満たす正の整数 $x$ は $1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12$ の $9$ 個です。

サンプル2
入力
9
出力
18

サンプル3
入力
334
出力
643

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