No.1337 Fair Otoshidama
タグ : / 解いたユーザー数 239
作問者 :
eSeF
/ テスター :
Ldio03
問題文
A くん、B くん、C くんの３人が居て、彼らははじめ等しく $100$ 円を持っています。ここで、３人はお年玉を貰いました。 A くんは $X$ 円、B くんは $Y$ 円、C くんは $Z$ 円を貰ったようです。
３人は仲が良いので、所持金が等しくなるように分け合いたいと思っています。 しかし、普通に分けあっても面白くないので、以下のような操作を繰り返して分け合うことにしました。
- 以下の３つの操作のうち１つを選んで行う。
- A くんが、B くんから $1$ 円を貰う。
- B くんが、C くんから $2$ 円を貰う。
- C くんが、A くんから $3$ 円を貰う。
- ただし、操作後に３人のうち誰か１人でも所持金が負になってはならない。
３人の所持金を等しくすることは可能でしょうか？
入力
$X\ \ Y\ \ Z$
【制約】
・$1\le X,Y,Z\le 10^9$
・入力は全て整数である。
出力
操作を繰り返して３人の所持金を等しくすることが可能ならばYes、
不可能ならばNoを出力せよ。
サンプル
サンプル1
入力
3 2 1
出力
Yes
例えば、操作を以下のように行うことで目的を達成できます。
$(A くんの所持金, B くんの所持金, C くんの所持金 )$
$=(103,102,101)$
$\rightarrow(104,101,101)$
$\rightarrow(104,103,99)$
$\rightarrow(101,103,102)$
$\rightarrow(102,102,102)$
（操作１→操作２→操作３→操作１）
サンプル2
入力
3 1 4
出力
No
この場合、操作をどのように行っても全員の所持金が等しくなることはありません。
サンプル3
入力
6 6 6
出力
Yes
操作の必要がない場合もあります。
サンプル4
入力
854828273 492381600 63609208
出力
Yes
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