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No.1337 Fair Otoshidama

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 243
作問者 : eSeFeSeF / テスター : Ldio03Ldio03
4 ProblemId : 4511 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2021-01-13 02:01:10

問題文

A くん、B くん、C くんの3人が居て、彼らははじめ等しく $100$ 円を持っています。ここで、3人はお年玉を貰いました。 A くんは $X$ 円、B くんは $Y$ 円、C くんは $Z$ 円を貰ったようです。

3人は仲が良いので、所持金が等しくなるように分け合いたいと思っています。 しかし、普通に分けあっても面白くないので、以下のような操作を繰り返して分け合うことにしました。

  • 以下の3つの操作のうち1つを選んで行う。
    • A くんが、B くんから $1$ 円を貰う。
    • B くんが、C くんから $2$ 円を貰う。
    • C くんが、A くんから $3$ 円を貰う。
  • ただし、操作後に3人のうち誰か1人でも所持金が負になってはならない。

3人の所持金を等しくすることは可能でしょうか?

入力

$X\ \ Y\ \ Z$

【制約】
・$1\le X,Y,Z\le 10^9$
・入力は全て整数である。

出力

操作を繰り返して3人の所持金を等しくすることが可能ならばYes、 不可能ならばNoを出力せよ。

サンプル

サンプル1
入力
3 2 1
出力
Yes

例えば、操作を以下のように行うことで目的を達成できます。

$(A くんの所持金, B くんの所持金, C くんの所持金 )$
$=(103,102,101)$
$\rightarrow(104,101,101)$
$\rightarrow(104,103,99)$
$\rightarrow(101,103,102)$
$\rightarrow(102,102,102)$
(操作1→操作2→操作3→操作1)

サンプル2
入力
3 1 4
出力
No

この場合、操作をどのように行っても全員の所持金が等しくなることはありません。

サンプル3
入力
6 6 6
出力
Yes

操作の必要がない場合もあります。

サンプル4
入力
854828273 492381600 63609208
出力
Yes

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