問題文

Vil君の身長は160cmですが、その同級生は皆、身長が170km以上あります。 そのような身長の高い同級生の後ろに座ると黒板が見えないので、教室内でVil君の座れる席は限られています。

教室には縦に $H$ 行、横に $W$ 列、合計 $H\times W$ 台の机が置かれていて、初めは誰もいません。これから $Q$ 人の生徒が順に登校してきます。 前から $y$ 行目、左から $x$ 列目の机を $(y,x)$ と表すことにすると、$i$ 人目の生徒は $(Y_i,X_i)$ に座ります。

それぞれの生徒が着席した直後にVil君が座れる席の個数を求めてください。 ここで、Vil君が $(y,x)$ に座れるとはその時点で $(h,x)(1\le h\le y)$ のいずれにも生徒が座っていないことを指します。

入力

$HWQ$
$Y_1{X}_1$
$Y_2{X}_2$
$⋮$
$Y_Q{X}_Q$

• 入力は全て整数
• $1\le H,W\le {10}^9$
• $1\le Q\le min(H\times W,{10}^5)$
• $1\le Y_i\le H$
• $1\le X_i\le W$
• $i\ne j$ であれば $(Y_i,X_i)\ne (Y_j,X_j)$

出力

$Q$ 行出力してください。

$i(1\le i\le Q)$ 行目には、$i$ 人目の生徒が着席した直後にVil君が座れる席がいくつあるかを出力し、 最後に改行してください。

サンプル

3 3 3
1 1
2 3
3 1

6
4
4

#..
#..
#..

#..
#.#
#.#

#..
#.#
#.#

8 9 7
4 6
6 5
2 3
3 5
5 6
2 5
1 5

67
64
57
54
54
53
52