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No.1339 循環小数

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 121
作問者 : Kiri8128 / テスター : chaemon
13 ProblemId : 4497 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2020-12-07 23:15:04

問題文

1N を循環小数で表したときの循環節の長さを求めてください。 循環節の長さとは、循環小数において繰り返される部分の桁数（複数の取り方がある場合は最も短いもの）です。 ただし有限小数で表せる数の循環節の長さは 1 とします。 なお小数はすべて10進法で考えるものとします。
テストケースが T 個与えられるので、それぞれについて回答してください。

入力

最初にテストケース数 T が1行で与えられます。 
T
各テストケースでは、 N が1行で与えられます。 
N

1≤T≤100
2≤N≤109
入力はすべて整数

出力

答えを改行区切りで出力してください。
最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
4
7
15
4
12345
出力
6
1
1
822

この例では4つのテストケースが与えられます。
1つ目のケースは 17=0.142857142857⋯=0.1˙42857˙ であり、循環節の長さは6です。
2つ目のケースは 115=0.066666⋯=0.06˙ であり、循環節の長さは1です。
3つ目のケースは 14=0.25=0.2500000⋯=0.2499999⋯ です。有限小数で表せる数の循環節の長さは1と定義することに注意してください。

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