問題文

サブロー君は酒屋で働いており、注文された商品をトラックで配達しようとしています。
出発地点である酒屋とすべての配達先は2次元平面上にあり、それぞれの位置は、
$(X_0,\ Y_0)$が酒屋の座標、そして$N$件の配達先は$(X_i,\ Y_i)$の座標で表されます。$(1 \leq i \leq N)$
各配達先$i$では、重さ$W_i$の商品をトラックから降ろして渡します。

この町は、碁盤の目状に道が整備されており、
各地点から任意の地点まで、南北方向(Y軸)または東西方向(X軸)に移動することができますが、
荷物の重さ$W$を積んでいるとき、1単位距離を移動するためには、以下の式で表される時間$T$が掛かります。
\[ T = \frac{W+100}{120} \]
また、各配達先$i$で重さ$W_i$の荷物を降ろすのに時間$W_i$が掛かります。

酒屋ですべての荷物をトラックに積んで各配達先を周り
すべての配達先へ荷物を配達し終わり、酒屋へ戻ってくるまでの最短時間を求めてください。

・トラックには、配達する荷物以外のものを積むことはありません。
・移動の途中で何らかの理由で停止や減速することはなく、等速で移動し続けられるものとします。
・最初に荷物を積む時間は含みません。

入力

$X_0$ $Y_0$
$N$
$X_1$ $Y_1$ $W_1$
$X_2$ $Y_2$ $W_2$
$\dots$
$X_i$ $Y_i$ $W_i$
$\dots$
$X_N$ $Y_N$ $W_N$

$1$行目に酒屋の位置を表す整数 $X_0,\ Y_0$ が与えられます。
$2$行目に配達先の数を表す整数 $N\ (1 \leq N \leq 13)$ が与えられます。
続く$N$行に、各配達先の位置を表す整数$(X_i,\ Y_i)$、配達する荷物の重さ 小数点6桁までで記述される小数または整数　$W_i\ (1 \leq W_i \leq 100)$,がスペース区切りで与えられます。$(1 \leq i \leq N)$
酒屋および配達先の位置はすべて、$(0 \leq X_i,\ Y_i \leq 1000)$の範囲にあります。

出力

すべての荷物を配達し終わるまでの最短時間を出力してください。
誤差は絶対誤差あるいは相対誤差の少なくとも片方が \(10^{−7}\) 以下であれば許容されます。

サンプル

0 0
3
100 178 100
23 25 40
34 31 90

989.75

0 0
5
0 0 100
0 0 100
0 0 100
0 0 100
0 1000 1

2076

10 10
1
10 10 1.2

1.2