問題文

$0$ から $N-1$ の番号がついた $N$ 個の頂点と、$0$ から $M-1$ の番号のついた $M$ 辺からなる有向グラフが与えられます。
おーじ君は初めに頂点 $0$ にいます。
時間が $1$ 秒進むたびに、おーじ君は今いる頂点から出ているいずれかの有向辺に従って、頂点を $1$ つ移動します。ただし、$0$ 秒後は移動しません。
$T+0.5$ 秒後におーじ君がいる可能性のある頂点の個数を求めてください。
ただし、移動する時点で頂点から有向辺が出ておらず、移動できなくなったおーじ君は消滅します。
また、移動は十分高速で、所要時間は無視できます。

このグラフには自己ループや多重辺が存在することがあり、連結とは限らないので注意してください。

入力

$NMT$
$a_1{b}_1$
$a_2{b}_2$ 
$:$
$a_M{b}_M$

• $1\le N\le 100$
• $0\le M\le 10000$
• $0\le T\le {10}^{18}$
• $2$ 行目から $M$ 行、グラフの $i$ 番目の有向辺が繋いでいる頂点の番号 $a_i$ と $b_i$ ($0\le a_i,b_i<N$) が与えられる。 これは、$i$ 番目の辺が、 $a_i$ から $b_i$ に移動できる有向辺であることを表す。
• 入力はすべて整数で与えられる。

出力

$T+0.5$ 秒後におーじ君がいる可能性のある頂点の個数を出力せよ。 最後に改行してください。

サンプル

5 6 10
0 1
1 2
2 3
3 0
1 4
4 0

5

5 4 5
0 1
1 2
2 3
3 4

0

1 1 10
0 0

1