問題文

門松列とは3つの整数が左から$A$、$B$、$C$と並んでいる時に、
全ての値が異なり$A$、$B$、$C$のうち2番目に大きな整数が$A$か$C$である場合をいう。

また、門松ポイントとは3つの整数が門松列であるとき、3つの整数のうちの最大値である。

3つの正の整数$A$、$B$、$C$が左からこの順番で$N$組与えられる。
任意の2つの組の間で真ん中の正の整数$B$のみ入れ替える操作が$N$回まで可能である。
操作によってすべての組を門松列にできるか判定せよ。
できる場合にはすべての組の門松ポイントの総和を$M$ポイント以上にできるかを判定せよ。

入力

$N$ $M$
$A_1$ $B_1$ $C_1$
$A_2$ $B_2$ $C_2$
$ \vdots\ $
$A_N$ $B_N$ $C_N$

$N$は与えられる3つの正の整数$A$、$B$、$C$の組の数。$1 \le N \le 3000$。
$M$は問題文中の判定に用いるポイント数。$0 \le M \le 3000000000000 = 3 \times 10^{12}$。
$A_i$、$B_i$、$C_i$は与えられる$i$番目の組の正の整数$A$、$B$、$C$。$A_i \neq C_i$。$1 \le A_i,B_i,C_i \le 1000000000 = 10^9$。

出力

すべて門松列にできない場合は、1行のみで"NO"と出力せよ。
すべて門松列にできる場合は1行目に"YES"と出力せよ。
すべて門松列にできる場合で、門松ポイントの総和を$M$ポイント以上にできる場合は2行目に"KADOMATSU!"と出力せよ。
すべて門松列にできる場合で、門松ポイントの総和を$M$ポイント以上にできない場合は2行目に"NO"と出力せよ。

サンプル

2 5
2 3 4
1 1 2

YES
KADOMATSU!

3 20
7 5 5
2 8 1
4 3 5

YES
KADOMATSU!

1 100
2 1 3

YES
NO

2 0
1 2 3
4 1 3

NO

5 2021
5 10 1
3 3 16
7 8 8
11 1979 15
6 8 9

YES
KADOMATSU!