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No.1351 Sum of GCD Equals LCM

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / スペシャルジャッジ問題 (複数の解が存在する可能性があります)
タグ : / 解いたユーザー数 111
作問者 : KoDKoD / テスター : maguromaguro blackyukiblackyuki 👑 PCTprobabilityPCTprobability
3 ProblemId : 5765 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2021-01-16 18:30:23

問題文

問題案: blackyuki

blackyuki 君は受験生で、今日が入試本番です。彼は合格祈願もして準備万端です。
さて、算数の試験が始まり一問目の問題文を見ると、それは最小公倍数を計算させる問題でした。
この問題が簡単すぎると感じた blackyuki 君は、次のような問題を答案に書き、採点者に解いてもらうことにしました。

正整数 $N$ が与えられます。正整数からなる列 $A_1, A_2, \dots, A_N$ であって、以下の条件を満たすものを出力してください。

  • $A_i$ は相異なる
  • $1 \leq A_i \leq 10^{16} \,\, (1 \leq i \leq N)$
  • $\gcd (A_1, A_2) + \gcd (A_2, A_3) + \dots + \gcd(A_{N - 1}, A_N) + \gcd(A_N, A_1)$ は、$A_1, A_2, \dots, A_N$ のいずれの要素によっても割り切れる最小の正整数に等しい。

採点者は忙しいので、代わりにあなたにこの問題を解いてもらうことにしました。
なお、制約の範囲内において条件を満たす解が1つ以上存在することが保証されます。解が複数存在する場合、どれを出力しても構いません。

入力

$N$

  • $3 \leq N \leq 50$
  • 入力は全て整数

出力

条件を満たす $N$ 個の整数を空白区切りで一行に出力してください。最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
3
出力
6 2 3

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