問題文

$1$ から $N$ の番号がついたタイルが横 $1$ 列に番号 $1,2,...,N$ の順で並んでいます。

PCT 君は、以下の手順に従ってゲームを行うことにしました。

• 1. 残っているタイルを一つ選び、取り除く。
• 2. タイルの連結成分の個数が $1$ のとき、ゲームを終了する。そうでないとき、手順 1 にもどる。

ここで、タイル $A$ とタイル $B$ が連結であるとは、$|A - B| = 1$ かつ、タイル $A$ とタイル $B$ が両方残っていることを指します。

ゲームの進み方としてあり得るものは何通りありますか？答えは非常に大きくなることがあるので、 $998244353$ で割ったあまりを求めてください。

$2$ つのゲームの進み方が異なるとは、ある正整数 $i$ について、 $2$ つのゲームで $i$ 番目に取り除いたタイルが異なることを指します。

入力

$N$

• 入力は全て整数である。
• $2 \le N \le 10^5$

出力

あり得るゲームの進み方の個数を $998244353$ で割った余りを出力してください。最後に改行してください。

サンプル

3

4

2021

597472360