定義

3つの要素から成る数列$v=(a_1,a_2,a_3)$が次の条件を満たす時、$v$は門松列であると言い伝えられています。

1. $a_1,a_2,a_3$は全て異なる
2. 3つの要素のうち$a_2$が最も大きい、あるいは最も小さい

さらに、$n$個の要素(ただし$3\le n$)から成る数列$w=(a_1,...,a_n)$が
どの連続した3つの要素を取り出しても門松列であるとき $w$は門松列列であると言います。

問題文

数列 $x_{a_1},x_{a_2},\dots ,x_{a_N}$ が門松列列となるような、$x_1,x_2,\dots ,x_M$ の割り当てが存在するかどうか判定し、存在するならば1つ出力してください。

入力

$N$ $M$
$a_1$ .. $a_N$

$3\le N\le {10}^5$
$1\le M\le {10}^5$
$1\le a_i\le M$
入力に含まれる値はすべて整数である

出力

条件を満たす割り当てが存在しないなら、Noを出力してください。

存在するならば、Yesを出力後、改行区切りまたは半角スペース区切りで $x_1,x_2,\dots ,x_M$ を出力してください。
$1\le x_i\le {10}^9$ の制約を満たす整数である必要があります。

スペシャルジャッジです。解は複数存在しますが、どれを出力しても構いません。

サンプル

4 3
1 2 3 1

Yes
2 3 1

5 3
1 3 3 3 1

No

6 3
1 2 3 1 2 3

No

9 9
9 8 7 6 5 4 3 2 1

Yes
1 3 2 4 1 3 2 5 4

3 2
2 1 2

No