問題文

315さんは、親友のネッコアラさんに誕生日プレゼントとして数列を送ろうとしています。
ネッコアラさんは長さ $N$ の数列 $B_i$ が好きなので、315さんはこの数列を用意してネッコアラさんの家に向かいました。
しかし、電車に乗っている途中で数列を確認すると、間違えて別の数列 $A_i$ を持ってきたことに気付いてしまいました。
幸い、まだ到着まで $P$ 分あります。315さんは、 $1$ 分あたり次の操作のどちらかを1回だけ行うことができます。
操作1. $1 \leq i, j \leq N$ となる整数 $i, j$ を選び、 $A_i$ に $A_j$ を加算する。
操作2. 数列の全ての要素を、 $P$ で割った余りに置き換える。
さて、315さんは無事に数列 $B_i$ を送ることができるでしょうか？

入力

$N \ P$
$A_1 \ A_2 \ \cdots \ A_N$
$B_1 \ B_2 \ \cdots \ B_N$

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $P = 223577$ (素数)
• $0 \leq A_i, B_i < P$
• 入力は全て整数である

出力

時間内に数列 $B_i$ を作れない場合、-1を出力してください。
そうでない場合、まず $1$ 行目に操作を行った回数 $n$ を出力してください。
続く $n$ 行の各行には、操作 $1$ を行ったのならば $1 \ i \ j$ を、操作 $2$ を行ったのならば $2$ を出力してください。
いずれの場合も、最後に改行をしてください。

サンプル

2 223577
1 1
4 5

5
1 1 2
1 1 2
1 1 2
1 2 1
2

1 223577
101090
9

11
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
2

5 223577
1 2 3 4 5
1 3 6 10 15

10
1 5 4
1 5 3
1 5 2
1 5 1
1 4 3
1 4 2
1 4 1
1 3 2
1 3 1
1 2 1