No.1409 Simple Math in yukicoder

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No.1409 Simple Math in yukicoder

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / スペシャルジャッジ問題（複数の解が存在する可能性があります）
タグ : / 解いたユーザー数 55
作問者 :

PCTprobability / テスター :

akakimidori

kaage

5 ProblemId : 5619 / 出題時の順位表 / 自分の提出

問題文最終更新日: 2021-02-26 21:32:42

問題文

正整数 $v, x$ が与えられます。ただし、 $x v + 1$ は素数であることが保証されます。以下の条件を満たす正整数列 $a_{1}, a_{2}, . . ., a_{x}$ を $1$ 個求めてください。

$1$ $\leq$ $a_{1}$ $<$ $a_{2}$ $<$ $. . .$ $<$ $a_{x}$ $\leq$ $x v$
$1$ 以上 $x$ 未満の全ての正整数 $k$ に対して、 $\sum_{i = 1}^{x} a_{i}^{k}$ は $x v + 1$ で割り切れる。
$\sum_{i = 1}^{x} a_{i}^{x}$ は $x v + 1$ で割ると $x$ 余る。

数列 $a$ としてあり得るものを空白区切りで出力してください。解が必ず存在することが保証されます。

この問題は $T$ 個テストケースが与えられます。

入力

 $T$ 
テストケース  $1$ 
テストケース  $2$ 
 $.$  $.$  $.$ 
テストケース  $T$

それぞれのテストケースは以下の形式で与えられます。

 $v$   $x$

入力は全て正整数である。
$1 \leq T, v \leq 1000$
$1 \leq x \leq 100$
$x v + 1$ は素数である。

出力

$T$ 行出力してください。 $i$ 行目にはテストケース $i$ の解答を出力してください。

サンプル

サンプル1

入力

1
1 2

出力

1 2

この場合、 $x v + 1 = 3$ となります。この時 $a_{1} = 1, a_{2} = 2$ は、 $1 \leq a_{1} < a_{2} \leq 2$ かつ $1 + 2 \equiv 0 mod 3$ かつ $1^{2} + 2^{2} \equiv 2 mod 3$ を満たすので解になります。

サンプル

サンプル1

入力

出力

1 3 4 9 10 12
1
1 4 11 16 21 35 41

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