問題文

以下の図のような、縦横に無限に広がる盤面があります。

この盤面のマス $(A, B)$ に駒「超竜王」があります。
この駒は、一手で以下のいずれかの移動を行うことができます。

• 「飛車」のような移動を行う。
  厳密には、移動前のマスを $(X, Y)$ とすると、任意の整数 $Z$ を選んで $(Z, Y)$ または $(X, Z)$ に移動する。
• 縦横への $1$ マスの移動を $3$ 回まで行う。
  厳密には、移動前のマスを $(X, Y)$ とすると、$|X - Z| + |Y - W| \leq 3$ であるような任意の整数の組 $Z, W$ を選んで $(Z, W)$ に移動する。

この駒がマス $(C, D)$ に到達するために必要な最小の手数を求めてください。

入力

$A\ B\ C\ D$

• $-10^9 \leq A, B, C, D \leq 10^9$
• $(A, B) \neq (C, D)$
• $A, B, C, D$ は整数

出力

答えを整数として出力し、末尾で改行してください。

サンプル

1 1 2 3

1

1 1 2 -1000000000

2