問題文

Warning: 想定解法はC++で実行時間 $1$ 秒程度（$967$ms）です．言語によっては想定解法と同じ方法ではTLEになる可能性があります．
（想定解法のコードは素直なコードのつもりで，ごりごりに最適化をしているわけではないつもりです）

次の操作を行った後，最終的な配列 $A=A_1,A_2,\dots ,A_N$ を求めてください．
ただし，配列 $A$ の各要素は大きくなる可能性があるため，各要素が偶数か奇数かのみを出力してください．
ここで，配列 $A$ の連続する部分列を $A[i,j]=A_i,A_{i+1},\dots ,A_j$ と書き表します．
例えば，$B=A[i,i+10]$ と書いた時，$B_3=A_{i+2}$ です．

最初に，配列 $A$ の要素の数 $N$，乱数の種 $S$ と，乱数生成のパラメータ $X,Y,Z$ が与えられるので，次の方法で配列 $A$ を作成します：
$A_1=S$，
$A_{k+1}=(X\times A_k+Y)\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}Z,k=1,2,\dots ,N-1$．

次に $Q$ 個の処理が与えられます．
各処理は，$4$ つの正整数 $S,T,U,V$ の組で，次のような操作を行います．
配列 $A$ の $S$ 番目の要素から，$T$ 番目の要素までをコピーし，$B=A[S,T]$ とします．
そして，$A[U,V]$ の各要素に $B$ の各要素を足し込みます．つまり，
$A_k\leftarrow A_k+B_{k-U+1},U\le k\le V$
と代入操作を行います．

この $Q$ 個の操作が全て終わった後，配列 $A$ の各要素に対して，偶数であれば $\mathtt{\text{E}}$，奇数であれば $\mathtt{\text{O}}$ と置き換えてできる長さ $N$ の文字列を出力するプログラムを書いてください．

入力

$N$ $S$ $X$ $Y$ $Z$
$Q$
$S_1$ $T_1$ $U_1$ $V_1$
$S_2$ $T_2$ $U_2$ $V_2$
$⋮$
$S_Q$ $T_Q$ $U_Q$ $V_Q$

$S_k,T_k,U_k,V_k$ は $k$ 個目の操作における $S,T,U,V$ の値を意味する
$1\le N\le 2000000=2\times {10}^6$
$0\le S,X,Y\le 1000000000={10}^9$
$1\le Z\le 1000000000={10}^9$
$0\le Q\le 200000=2\times {10}^5$
$1\le S_k\le T_k\le N$
$1\le U_k\le V_k\le N$
$T_k-S_k=V_k-U_k\le {10}^5$

出力

答えの文字列を出力してください．
なお，奇数に対応する文字はゼロではなくアルファベットのオー（oddですから！）です．

サンプル

10 8 1 3 5
3
3 5 7 9
3 10 1 8
1 3 1 3

EEEOOOOEEE

20 8 4 7 19
7
1 13 6 18
13 20 4 11
1 10 2 11
11 20 1 10
1 3 4 6
1 2 6 7
12 14 7 9

OEEEOOOEOOOOEOOOEEEO