問題文

ある王国には $N$ 個の町があり，それぞれには $1$ から $N$ までの番号が付いている．番号 $i$ （ $i = 1, 2, \ldots, N$ ）の町には $X_i$ 軒の家が建っていて，今 $0 \leq X_i < 2^{30}$ であることだけがわかっている． この国の王は，どの町に家が何軒あるのか知りたいと思っている．

あるとき $M$ 人の旅人がこの国を訪れた． $j$ （ $j = 1, 2, \ldots, M$ ）番目の旅人は，王国内の町のうち番号 $A_j$ の町と番号 $B_j$ の町の 2 つを回った．各旅人 $j$ は，王国を去るとき王に次の 2 つを報告した．

• 自分の回った町の番号 $A_j$ ， $B_j$．
• 自分の回った 2 つの町の家の軒数の XOR をとった値 $Y_j$ ．すなわち$$Y_j = X_{A_j} \oplus X_{B_j}$$

王は， $M$ 人の旅人の報告をもとに各町の家の軒数 $X_1, X_2, \ldots, X_N$ を割り出すことにした．

しかし，旅人の中には虚偽の報告をした者がいる可能性もある．

$M$ 人の旅人の報告全てと合致するような $X_1, X_2, \ldots, X_N$ の値の組が存在するならば，そのうちの一つを出力せよ．そうでないとき（旅人の報告に矛盾があるとき）， $-1$ を出力せよ．

入力

$N$ $M$
$A_1$ $B_1$
$Y_1$
$A_2$ $B_2$
$Y_2$
$\vdots$
$A_M$ $B_M$
$Y_M$

制約：

• 入力は全て整数である．
• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq M \leq 10^5$
• 各 $j = 1, 2, \ldots, M$ について：
  • $1 \leq A_j < B_j \leq N$
  • $0 \leq Y_i < 2^{30}$

出力

矛盾がなければ，改行区切りで

$X_1$
$X_2$
$\vdots$
$X_N$

矛盾があれば，

-1

サンプル

3 3
1 2
3
2 3
5
1 3
6

2
1
4

2 2
1 2
1
1 2
2

-1