問題文

茶碗蒸しくんは長さ $N\ (N \ge 2)$ の 0 , 1 からなる文字列 $S$ を持っています。

茶碗蒸しくんは以下の操作を $0$ 回以上繰り返します。

• $S$ の末尾の文字を取り除き、取り除いた文字を先頭に追加するか、または先頭から $2$ 番目に挿入する。

茶碗蒸しくんが $S$ をソートするために必要な操作回数の最小値を求めてください。

ただし、 $S$ がソートされているとは、例えば 000011111 のように、 1 が 0 より前に存在しないことを意味します。

制約

• $N$ は整数
• $2 \le N \le 10^5$
• $S$ は 0 , 1 からなる長さ $N$ の文字列

入力

$N$
$S$

$1$ 行目には整数 $N$ が、 $2$ 行目には文字列 $S$ が入力されます。

出力

必要な操作回数の最小値を整数で $1$ 行に出力してください。 最後に改行してください。

また、この問題の設定下において、どのような文字列も有限回の操作でソートできることが証明できます。

サンプル

4
1010

3

6
001001

7

8
01010101

11