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No.1461 しあはせや歩みゆく?

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 177
作問者 : Kanten4205Kanten4205 / テスター : 👑 maspymaspy
2 ProblemId : 4987 / 出題時の順位表
問題文最終更新日: 2021-04-10 00:18:26

問題文

♪しあわせは〜歩みこぬ なりーから歩みゆくかな  一日一歩 三日に三歩 三歩進みて二歩下がる

 さるほどに、かんてんは数直線上を歩めり。始めは零より始め、一歩歩むごとに一目盛分歩む。
 上の歌詞のごとく、一日一歩ずつ歩みしほど、初めに $N$ の目盛に足踏み入るるは歩みそめて何日後なりや?
 ただし、$m$ 歩進むとは、数直線の正のかたに $m$ 歩歩むこととし、$m$ 歩下がるとは、数直線の負のかたに $m$ 歩歩むこととす。

問題文の現代語訳 (クリックされたら表示されます) ♪しあわせは~歩いてこない だーから歩いてゆくんだね 一日一歩 三日で三歩 三歩進んで二歩下がる

ところで、かんてん君は数直線上を歩きます。最初は $0$ から始めて、一歩進むごとに一目盛分進みます。
上の歌詞のように、一日に一歩ずつ歩いたとき、最初に $N$ の目盛に足を踏み入れるのは歩き始めて何日目でしょう?
ただし、$m$ 歩進むとは、数直線の正の方向に $m$ 歩進むこととして、$m$ 歩下がるとは、数直線の負の方向に $m$ 歩進むこととします。

(引用元 水前寺清子の「三百六十五歩のマーチ」 作詞:星野哲郎,作曲:米山正夫)

入力

$N$

  • $1 \leq N \leq 10^{15}$
  • $N$ は整数

出力

初めに $N$ の目盛に足踏み入るるは歩みそめて何日後かを、一行に出力したまへ。 果てに改行したまへ。

入出力例

入出力例 1
入力
4
出力
8

零日目より見ゆくと、各日ごとに、かんてんのある位置は次のごとくうつろふ:
$0\rightarrow1\rightarrow2\rightarrow3\rightarrow2\rightarrow1\rightarrow2\rightarrow3\rightarrow4\rightarrow\cdots$
より、始めに四の目盛に足踏み入るるは八日目なり。

入出力例 2
入力
1
出力
1
入出力例 3
入力
131311
出力
656543

入出力例にはあらねど、いらへが丗二bit整数に収まらぬものあり。

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