問題文

正整数 $n$ に対して、$n$ を十進数で表記したときの各位の和を $S(n)$ と表します。例えば $S(103)=1+0+3=4$ です。
ここで、非負整数 $N$ が与えられます。
$1\le A\le B<\pi \times {10}^N$ ($\pi$ は円周率を表します) を満たす整数の組 $A,B$ に対し、$S(A\times B)$ の最大値を求めてください。また、 $S(A\times B)$ が最大値を取る $A\times B$ の値が何種類あるかも求めてください。

入力

$N$

• $0\le N\le {10}^8$
• $N$は整数

出力

$S(A\times B)$ の最大値と、$S(A\times B)$ が最大値を取る $A\times B$ の値の種類数を空白区切りで出力してください。
最後に改行してください。

サンプル

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