問題文

頂点に $1$ から $N$ まで、辺に $1$ から $M$ までの番号がついた $N$ 頂点 $M$ 辺からなる単純無向グラフが与えられます。辺 $i$ は頂点 $u_i$ と頂点 $v_i$ を双方向に結んでいます。

このグラフの各頂点 $i$ にはある整数 $A_i$ が書かれています。

また、各頂点にはランプが置いてあり、最初は頂点 $B_1,B_2,\dots,B_K$ のランプのみが点灯しており、その他のランプは全て消灯しています。

あなたは以下の操作を $0$ 回以上任意の回数行うことができます。

ここでランプの状態を切り替えるとは、ランプが点灯しているならば消灯させ、消灯しているならば点灯させることを指します。

操作によって全てのランプを消灯させることは可能でしょうか。もし可能な場合は操作回数が最小になる手順を一つ示してください。(出力形式の具体例は出力欄やサンプルを参考にしてください。)

制約

入力

$N\ M$
$A_1\ A_2\ \dots\ A_N$
$u_1\ v_1$
$u_2\ v_2$
$\vdots$
$u_M\ v_M$
$K$
$B_1\ B_2\ \dots\ B_K$

出力

全てのランプを消灯させることが不可能である場合、-1 と出力してください。

可能である場合、以下の形式に従ってください。

操作が $Z$ 回からなるとき、以下のように $Z+1$ 行にわたって出力してください。

ここで $x_i$ は $i$ 回目の操作で選択する頂点の番号です。

$Z$
$x_1$
$x_2$
$\vdots$
$x_Z$

サンプル

3 2
3 1 4
1 2
1 3
2
1 3

1
1

3 0
100 200 300
3
1 2 3

3
2
3
1