問題文

ここに $\mathrm{△}ABC$ があり、$AB=a,BC=b,CA=c$ を満たします。

penguinman は辺 $AB$ 上に点 $P$ を、辺 $BC$ 上に点 $Q$ を、辺 $CA$ 上に点 $R$ を完全ランダムに取り、新たに $\mathrm{△}PQR$ を作ることにしました。

より厳密には、penguinman は $[0,a),[0,b),[0,c)$ の範囲を取る連続一様分布からそれぞれ実数 $p,q,r$ をランダムに取り、$AP=p,BQ=q,CR=r$ を満たすように $3$ 点 $P,Q,R$ をそれぞれ $AB,BC,CA$ 上に取ることで $\mathrm{△}PQR$ を構築します。

このとき、$\mathrm{△}PQR$ の面積の期待値はいくらになりますか？

入力

$a$ $b$ $c$

• $1\le a,b,c\le 1000$
• $3$ 辺の長さが $a,b,c$ であるような三角形が存在する
• 入力は全て整数

出力

$\mathrm{△}PQR$ の面積の期待値を出力し、最後に改行してください。

想定解との誤差が ${10}^{-6}$ 以下なら正解となります。

サンプル

2 4 5

0.9499177596

923 945 843

87798.3473442793