問題文

ここに $\triangle ABC$ があり、$AB=a,\ BC=b,\ CA=c$ を満たします。

penguinman は辺 $AB$ 上に点 $P$ を、辺 $BC$ 上に点 $Q$ を、辺 $CA$ 上に点 $R$ を完全ランダムに取り、新たに $\triangle PQR$ を作ることにしました。

より厳密には、penguinman は $[0,\ a),\ [0,\ b),\ [0,\ c)$ の範囲を取る連続一様分布からそれぞれ実数 $p,\ q,\ r$ をランダムに取り、$AP=p,\ BQ=q,\ CR=r$ を満たすように $3$ 点 $P,\ Q,\ R$ をそれぞれ $AB,\ BC,\ CA$ 上に取ることで $\triangle PQR$ を構築します。

このとき、$\triangle PQR$ の面積の期待値はいくらになりますか？

入力

\(a\) \(b\) \(c\)

• $1\leq a,\ b,\ c\leq 1000$
• $3$ 辺の長さが $a,\ b,\ c$ であるような三角形が存在する
• 入力は全て整数

出力

$\triangle PQR$ の面積の期待値を出力し、最後に改行してください。

想定解との誤差が $10^{-6}$ 以下なら正解となります。

サンプル

2 4 5

0.9499177596

923 945 843

87798.3473442793