問題文

長さ $N$ の順列 $P$ が与えられます。$i=1,2,\dots ,N$ について、以下の条件を両方とも満たす空でない連続した部分列の個数を数えてください。

• 部分列に含まれる要素の最小値が $i$
• 部分列に含まれる要素の総和が $A_i$ 以下

入力

$N$
$P_1$ $P_2$ $\dots$ $P_N$
$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

• $1\le N\le 2\times {10}^5$
• $1\le P_i\le N$
• $1\le A_i\le \frac{N(N+1)}{2}$
• $P_i\ne P_j(i\ne j)$
• 入力は全て整数

出力

$N$ 行に渡って出力してください。

$k$ 行目には、$i=k$ の場合の答えを出力してください。

サンプル

3
2 1 3
3 2 2

2
1
0

9
8 5 4 7 2 1 3 6 9
40 38 6 27 21 39 42 25 26

23
5
1
6
2
2
1
1
1

10
8 6 4 5 2 10 1 3 7 9
5 15 17 38 27 34 46 13 9 27

2
4
2
6
1
2
2
1
1
1