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No.1500 Super Knight

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 74
作問者 : sirogamichan1sirogamichan1 / テスター : だれだれ
1 ProblemId : 6344 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2021-05-07 23:59:59

問題文

無限に広がる$2$次元グリッドがあり、あるマスに「超ナイト」が置かれています。
この駒は$1$手で次のような動きができます。



より正確には、超ナイトがマス $(a,b)$にあるとき、以下のいずれかのマスに動かすことができます。
$(a+3, b), (a+3, b+2), (a+2, b+3), (a, b+3), (a-2, b+3), (a-3, b+2)$  $(a-3, b), (a-3, b-2), (a-2, b-3), (a, b-3), (a+2, b-3), (a+3, b-2)$

$N$手動かした時に、 超ナイトが存在する可能性のあるマスの数はいくつになるでしょうか。 $10^9+7$で割った余りを求めてください。

入力

$N$

$0\leq N\leq 10^9$

出力

超ナイトが存在する可能性のあるマスの数を、$10^9+7$で割った余りで出力してください。
最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
1
出力
12

このケースでは最初に居たマスは含まれません。

最初に居たマスが$(0, 0)$とすると、次のマスのいずれかに移動できます。
$(3, 0), (3, 2), (2, 3), (0, 3), (-2, 3), (-3, 2)$
$(-3, 0), (-3, -2), (-2, -3), (0, -3), (2, -3), (3, -2)$

サンプル2
入力
314159265
出力
490910278

$10^9 + 7$で割った余りを答えてください。

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