No.1529 Constant Lcm

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レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 3.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 161
作問者 :

PCTprobability / テスター :

tatyam 👑

Kazun

5 ProblemId : 6359 / 出題時の順位表 / 自分の提出

問題文最終更新日: 2021-06-04 19:45:21

この問題のTLは $3$ secです。

$lcm (1 \times (N - 1), 2 \times (N - 2), 3 \times (N - 3), \dots, (N - 2) \times 2, (N - 1) \times 1) mod 998244353$ を求めてください。

厳密に述べると、正整数列 $A = (A_{1}, A_{2}, . . ., A_{N - 1})$ を $A_{i} = i \times (N - i)$ で定めます。

$A$ の $N - 1$ 要素全てで割り切れる最小の正整数を $998244353$ で割った余りを出力してください。

$N$

$lcm (1 \times (N - 1), 2 \times (N - 2), 3 \times (N - 3), \dots, (N - 2) \times 2, (N - 1) \times 1) mod 998244353$ を出力してください。

$lcm (1 \times 6, 2 \times 5, 3 \times 4, 4 \times 3, 5 \times 2, 6 \times 1) = lcm (6, 10, 12, 12, 10, 6) = 60$ なので、 $60$ が解です。

684169707

$998244353$ で割った余りを出力してください。

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