問題文

今日はゅゅさんの誕生日です． ゅゅさんは誕生日プレゼントとして，入力した正整数 $N$ に対して定積分 $\displaystyle \int_0^{\frac{1}{e\pi^2}} e^{\cos \frac{x}{N}}\ dx$ の値を表示するおもちゃをもらいました． しかし，何らかの原因で画面が破損していたため，値の一部を見ることができませんでした．そこで，あなたはおもちゃの代わりに上の定積分の値を求めてください． $1$ つの入力ファイルにつき $T$ 個のテストケースを解いてください．

入力

$T$
$N_1$
$\vdots$
$N_T$

• $T,N_1,\ldots,N_T$ は整数
• $1\leq T \leq 2\cdot 10^5$
• 各 $1\leq i \leq T$ に対して $1 \leq N_i \leq 10^8$

出力

最初に正整数 $T$ が与えられるので， $T$ 個の正整数 $N_i$ に対して定積分 $\displaystyle \int_0^{\frac{1}{e\pi^2}} e^{\cos \frac{x}{N_i}}\ dx$ の値を出力してください．また，各テストケースごとに改行してください．
小数誤差許容問題です. 絶対誤差または相対誤差が $10^{-8}$ 以下. ただし, ジャッジ側の都合で500桁未満にしてください.

サンプル

2
1
100000000

0.1012977284
0.1013211836