問題文

はじめの $N$ 要素が与えられた数列 $A$ があります。$A$ の $N+1$ 項目以降は以下で定めます。

• $A_x=A_{x-1}\ \mathrm{xor}\ A_{x-2}\ \mathrm{xor}\ \dots \mathrm{xor}\ A_{x-N}\ (x \ge N+1)$

$A_K$ を求めてください。

ただし、問題文中の $\mathrm{xor}$ はビットごとの排他的論理和を表します。

入力

$N\ K$
$A_1\ A_2\ \dots \ A_N$

• 入力は全て整数である。
• $2 \leq N \leq 200$
• $1 \leq K \leq 10^{18}$
• $0 \leq A_i \leq 10^{18} (1 \leq i \leq N)$

出力

$A_K$の値を出力してください。

サンプル

2 3
0 1

1

4 5
2 5 6 4

5

5 9
9 2 4 3 6

4