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No.1573 Divisor Function

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 29
作問者 : sushitorunasushitoruna / テスター : PCTprobabilityPCTprobability blackyukiblackyuki maguromaguro
3 ProblemId : 6339 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2021-06-27 13:02:22

問題文

正整数 $x,y$ に対し、$f(x,y)=\displaystyle \sum_{i|x\ \land\ 1 \le i \le y}^{} (x+i)$ と定義します。

つまり、$f(x,y)$ は $x$ の約数 $i$ であって、$1$ 以上 $y$ 以下であるものの全てについての $x+i$ の総和です。

$\displaystyle \sum_{i=1}^{n} f(i,m)$ を $998244353$ で割った余りを求めてください。

入力

$n\ m$

  • 入力は全て整数である。
  • $1 \le n,m \le 10^9$

出力

$\displaystyle \sum_{i=1}^{n}f(i,m)$ を $998244353$ で割った余りを出力してください。

サンプル

サンプル1
入力
6 3
出力
60


$\{ (1 + 1) \} + \{ (2 + 1) + (2 + 2) \} + \{ (3 + 1) + (3 + 3) \} + \{ (4 + 1) + (4 + 2) \} + \{ (5 + 1) \} + \{ (6 + 1) + (6 + 2) + (6 + 3) \} = 60 $

$3$ を超える約数については加算しないことに注意してください。

サンプル2
入力
2020 1000
出力
17124456

サンプル3
入力
1000000000 562967432
出力
954330278

$998244353$ で割った余りを出力してください。

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