問題文

正の整数 $M$ が与えられます。

以下の条件を満たす数列 $A$ は何通りあるでしょうか。総数を $10^9+7$ で割った余りを求めてください。

• (要素数はいくつでもよい。便宜上、ここでは要素数を $N$ としておく。)
• 要素はすべて $1$ 以上の整数である。
• $1 \leq i \leq N-1$ を満たす任意の $i$ において、$A_{i+1}$ は $A_i$ の倍数である。
• 要素の合計 ($A_1, A_2,…,A_N$ を足したもの) は $M$ となる。

(数列 $A$ の $i$ 個目の要素を $A_i$ と表記しています。)

入力

$M$

• $1 \leq M \leq 10^5$
• 入力はすべて整数である

出力

求めた値を出力し、最後に改行せよ。

サンプル

6

10

1

1

82931

917384154