問題文

$N$ 個の頂点の木が与えられます。木の頂点には $1$ から $N$ までの、辺には $N-1$ までの番号が付けられています。

辺 $i$ は頂点 $u_i, v_i$ を結んでいます。最初全ての頂点は白で塗られています。

A 君と B 君が、この木を用いてゲームを行います。

A 君は下記の A 君の操作、B 君は下記の B 君の操作 をそれぞれ行います。また、これらの操作を両者は交互に行います。先手は A 君です。

A 君の操作
繋いでいる頂点 2 つが両方とも白で塗られている辺を 1 つ選び、両方の頂点を黒で塗る。

B 君の操作
黒で塗られている頂点を 1 つ選び、その頂点を白で塗る。

A 君が操作できなくなるとき (A 君が操作しようとするときに、繋いでいる頂点 2 つ両方が白で塗られている辺が存在しないとき) まで、これらの操作を交互に繰り返します。

A 君は最終的に黒で塗られた頂点を出来るだけ多くしようとし、 B 君は最終的に白で塗られた頂点を出来るだけ多くしようとします。

最終的に黒で塗られている頂点はいくつあるかを求めてください。

入力

$N$
$u_1\ \ v_1$
$u_2\ \ v_2$
$:$
$u_{N-1}\ \ v_{N-1}$

• $2 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq u_i, v_i \leq N$
• $u_i \neq v_i$
• 入力は全て整数である
• 入力が表すグラフは木である

出力

求めた値を出力し、最後に改行せよ。

サンプル

4
1 2
1 3
1 4

1

2
1 2

1

12
1 7
8 2
3 12
6 7
7 11
9 1
4 10
12 2
10 1
1 2
5 10

5