問題文

円の形をした池があり、円周の長さは $2L$ です。この円周上に点 A が存在します。

この池の円周には $2N$ 個のスポットがあり、$i$ 個目のスポット (これをスポット $i$ と名付けることにします。) は

• ($1 \leq i \leq N$ の場合) $\ \ $ 点 A から池の周りを時計回りに $d_i$ 進んだところ
• ($N+1 \leq i \leq 2N$ の場合) $\ \ $ 点 A から池の周りを時計回りに $L+d_{i-N}$ 進んだところ

P 君が以下の操作を $0$ 回以上任意の回数行うことを考えます。

操作

$2N$ 個のスポットの中から 1 つのスポットを選ぶ。 $1 \leq i \leq 2N$ を満たす全ての $i$ に対して、以下のように石を置くことを行う。

• 選んだスポットからスポット $i$ まで池の円周を辿るときの最短距離と同じ個数分、石をスポット $i$ に置く。

長さ $2N$ の整数列 $B_1, B_2,..., B_{2N}$ が与えられます。P 君が適切に操作を行うことで以下の条件を満たしうるかを判定してください。

満たしうる場合は Yes と出力し、満たすことがない場合は No と出力してください。

条件

P 君の操作によって最終的にスポット $i$ に置かれていた石の個数を $C_i$ とすると、$1 \leq i \leq 2N$ を満たす全ての $i$ において $B_i=C_i$ を満たす。

入力

$N\ \ L$
$d_1\ \ d_2\ \ \ldots \ \ d_N$
$B_1\ \ B_2\ \ \ldots \ \ B_{2N}$

• $1 \leq N \leq 100$
• $1 \leq L \leq 10^6$
• $0 \leq d_1 < d_2 < \ldots < d_N < L$
• $0 \leq B_i \leq 10^9 \ (1 \leq i \leq 2N)$
• 入力はすべて整数である

出力

Yes か No を出力し、最後に改行せよ。

サンプル

2 5
1 3
10 8 5 7

Yes

2 5
1 3
3 8 5 4

No

2 5
1 3
0 0 0 0

Yes