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No.1587 012 Matrix

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 1.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / スペシャルジャッジ問題 （複数の解が存在する可能性があります）
タグ : / 解いたユーザー数 153
作問者 : e869120 / テスター : 沙耶花
9 ProblemId : 6691 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2021-07-08 23:11:59

問題文

N 行 N 列からなるマス目があります（ここで N は偶数です）。yuki さんは各マスに 0 か 1 か 2 を書き込みたいです。その際、以下の条件を満たす必要があります。

  • 上から i 番目の行 (1≤i≤N) に書かれている整数の総和を Ai とする。
  • 左から j 番目の列 (1≤j≤N) に書かれている整数の総和を Bj とする。
  • そのとき、2N 個の整数 A1,A2,⋯,AN,B1,B2,⋯,BN は相異なる。
この条件を満たすように各マスに 0,1,2 を書き込めるか判定し、可能な場合は条件を満たす書き込み方を一つ出力してください。

入力

N

出力

条件を満たすように各マスに 0,1,2 を書き込むことが不可能な場合は No と出力してください。

可能な場合は、条件を満たす書き込み方を 1 つ、以下の形式で出力してください。 

s1,1s1,2⋯s1,N
s2,1s2,2⋯s2,N
 ⋮
sN,1sN,2⋯sN,N
ただしここで si,j は、マス目の上から i 番目、左から j 番目のマスに書き込む整数です。
解が複数存在する場合、どれを出力しても正解と判定されます。

制約

  • 2≤N≤500
  • N は偶数

サンプル

サンプル1
入力
2
出力
01
22

上から 1 番目の行に書かれている整数の総和 A1 の値は 0+1=1 です。
上から 2 番目の行に書かれている整数の総和 A2 の値は 2+2=4 です。
左から 1 番目の列に書かれている整数の総和 B1 の値は 0+2=2 です。
左から 2 番目の列に書かれている整数の総和 B2 の値は 1+2=3 です。
それらはすべて相異なるため、この出力は正しいです。

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