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No.1587 012 Matrix

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 1.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / スペシャルジャッジ問題 （複数の解が存在する可能性があります）
タグ : / 解いたユーザー数 153
作問者 : e869120e869120 / テスター : 沙耶花沙耶花
9 ProblemId : 6691 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2021-07-08 23:11:59

問題文

$N$ 行 $N$ 列からなるマス目があります（ここで $N$ は偶数です）。yuki さんは各マスに $0$ か $1$ か $2$ を書き込みたいです。その際、以下の条件を満たす必要があります。

  • 上から $i$ 番目の行 $(1 \leq i \leq N)$ に書かれている整数の総和を $A_i$ とする。
  • 左から $j$ 番目の列 $(1 \leq j \leq N)$ に書かれている整数の総和を $B_j$ とする。
  • そのとき、$2N$ 個の整数 $A_1, A_2, \cdots, A_N, B_1, B_2, \cdots, B_N$ は相異なる。
この条件を満たすように各マスに $0, 1, 2$ を書き込めるか判定し、可能な場合は条件を満たす書き込み方を一つ出力してください。

入力

$N$

出力

条件を満たすように各マスに $0, 1, 2$ を書き込むことが不可能な場合は No と出力してください。

可能な場合は、条件を満たす書き込み方を $1$ つ、以下の形式で出力してください。 

$s_{1, 1}$$s_{1, 2}$$\cdots$$s_{1, N}$
$s_{2, 1}$$s_{2, 2}$$\cdots$$s_{2, N}$
 $\vdots$
$s_{N, 1}$$s_{N, 2}$$\cdots$$s_{N, N}$
ただしここで $s_{i, j}$ は、マス目の上から $i$ 番目、左から $j$ 番目のマスに書き込む整数です。
解が複数存在する場合、どれを出力しても正解と判定されます。

制約

  • $2 \leq N \leq 500$
  • $N$ は偶数

サンプル

サンプル1
入力
2
出力
01
22

上から $1$ 番目の行に書かれている整数の総和 $A_1$ の値は $0 + 1 = 1$ です。
上から $2$ 番目の行に書かれている整数の総和 $A_2$ の値は $2 + 2 = 4$ です。
左から $1$ 番目の列に書かれている整数の総和 $B_1$ の値は $0 + 2 = 2$ です。
左から $2$ 番目の列に書かれている整数の総和 $B_2$ の値は $1 + 2 = 3$ です。
それらはすべて相異なるため、この出力は正しいです。

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