No.159 刺さらないUSB

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 1.000秒 / メモリ制限 : 64 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 343
作問者 : ぴろずぴろず
3 ProblemId : 405 / 出題時の順位表

問題文

USB(コネクタ)について、「2回ひっくり返すと刺さる」と言われることがあります。
太郎君は、USBを刺す時次のような手順に従います。

  1. 始め、USBは確率$p$で表向きで確率$(1-p)$で裏向きである。
  2. USBを刺すことを試みる。USBが表向きの時確率$q$でUSBが刺さり、確率$(1-q)$で刺さらない。USBが裏向きのときUSBは刺さらない。
  3. USBが刺さらなかった場合、USBが表なら裏に、裏なら表にひっくり返し、2に戻る。USBが刺さった場合手順を終える。
USBを刺す各試行は独立と考えてよい。

この手順においてUSBをちょうど$i$回ひっくり返して終わる確率を$P_i$と表すことにします。太郎君は、$P_1 < P_2$となるのがどのような場合か気にしています。
$p,q$が与えられるので、$P_1 < P_2$ならば$YES$、そうでない時$NO$を出力するプログラムを作成してください。

入力

p q

$p,q$がスペース区切りの$1$行で与えられる。$p,q$はそれぞれ小数点以下第5位まで与えられる。
末尾には改行がある。

$0 \leq p \leq 1$
$0.1 \leq q \leq 1$
$|P_1 - P_2| \geq 10^{-5}$

出力

$YES$または$NO$を出力してください。 最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
0.80000 0.50000
出力
YES

この場合、$P_1 = 0.1$で、$P_2 = 0.2$です。

サンプル2
入力
0.60000 0.50000
出力
NO

この場合、$P_1 = 0.2$で、$P_2 = 0.15$です。

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