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No.1594 Three Classes

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 349
作問者 : e869120e869120 / テスター : kaagekaage ygussanyygussany
3 ProblemId : 6416 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2021-07-08 23:25:19

問題文

yuki 高校の 3 年生は $N$ 人の生徒からなり、$1, 2, \dots, N$ と番号が付けられています。
各生徒には戦闘力という値が定まっており、生徒 $i$ の戦闘力は $E_i$ です。

次の条件を満たすように、$N$ 人を $3$ つのクラス（A 組・B 組・C 組）に分けることができますか？

  • A 組に属する生徒の戦闘力を合計した値を $P_A$ とする。
  • B 組に属する生徒の戦闘力を合計した値を $P_B$ とする。
  • C 組に属する生徒の戦闘力を合計した値を $P_C$ とする。
  • そのとき、$P_A = P_B = P_C$ である。

入力

$N$
$E_1$ $E_2$ $E_3$ $\dots$ $E_N$

出力

条件を満たすように $3$ つのクラスに分けることができるならば Yes、そうでないならば No と出力してください。

制約

  • $3 \leq N \leq 12$
  • $1 \leq E_i \leq 10^7$
  • 入力はすべて整数

サンプル

サンプル1
入力
5
1 2 3 4 5
出力
Yes

次のようにクラス分けを行うと、すべてのクラスについて「戦闘力の総和」が $5$ となります。

  • A 組：生徒 $1$ と生徒 $4$ からなるクラス。
  • B 組：生徒 $2$ と生徒 $3$ からなるクラス。
  • C 組：生徒 $5$ のみからなるクラス。

サンプル2
入力
7
3 1 4 1 5 9 2
出力
No
サンプル3
入力
9
729 756 767 778 792 804 816 831 855
出力
Yes

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