問題文

yuki 高校の 3 年生は $N$ 人の生徒からなり、$1,2,\dots ,N$ と番号が付けられています。
各生徒には戦闘力という値が定まっており、生徒 $i$ の戦闘力は $E_i$ です。

次の条件を満たすように、$N$ 人を $3$ つのクラス（A 組・B 組・C 組）に分けることができますか？

• A 組に属する生徒の戦闘力を合計した値を $P_A$ とする。
• B 組に属する生徒の戦闘力を合計した値を $P_B$ とする。
• C 組に属する生徒の戦闘力を合計した値を $P_C$ とする。
• そのとき、$P_A=P_B=P_C$ である。

入力

$N$
$E_1$ $E_2$ $E_3$ $\dots$ $E_N$

出力

条件を満たすように $3$ つのクラスに分けることができるならば Yes、そうでないならば No と出力してください。

制約

• $3\le N\le 12$
• $1\le E_i\le {10}^7$
• 入力はすべて整数

サンプル

5
1 2 3 4 5

Yes

7
3 1 4 1 5 9 2

No

9
729 756 767 778 792 804 816 831 855

Yes